近日，中科院合肥研究院强磁场中心关于铁基超导Fe(Te,Se)中晶格畴壁缺陷束缚态的研究取得重要进展，研究成果发表在国际知名期刊Physical Review Letters上。本研究工作由中科院合肥研究院强磁场中心郝宁研究员与北京应用物理与计算数学研究所张平研究员合作完成，第一作者是由郝宁研究员指导、强磁场中心联合培养的北京大学博士研究生宋锐。

　　自2014年理论上指出由于具有多轨道的特征，铁基超导的电子结构在某些条件下也可以具有类似于拓扑绝缘体中能带拓扑特性以来，关于铁基超导拓扑物态的后续理论与实验研究进展迅速。最近几年，实验上通过测量具有拓扑电子结构的铁基超导体中拓扑缺陷（单间隙铁杂质、线缺陷和磁通涡旋等）对超导态响应有新的进展，发现这些拓扑缺陷所束缚的准粒子特性表现出类似于马约拉纳准粒子的特征。结合铁基超导中拓扑物态理论，一种很可能的理解就是这些铁基超导体系中存在二维表面或一维边界拓扑超导态，拓扑缺陷可以束缚马约拉纳准粒子。然而，不同实验组的测量表明：杂质、线缺陷和磁通涡旋对超导态的响应表现出多样性和复杂性，尚未达到对实验结果理解的共识性。

　　本研究针对近来实验上报道的Fe(Te,Se)中的晶格位错导致的一维畴壁（一种线缺陷）的超导准粒子束缚态进行了理论研究。研究发现，晶格畴壁的构型及其铁磁基态对形成具有线性色散的一维马约拉纳准粒子具有关键作用，可以解释实验上观测到的晶格畴壁STM成像特征以及近常数态密度的STS谱。以此为基础，提出了通过操控晶格畴壁的铁磁性来实现马约拉纳零模的产生与融合，并进一步提出理论方案来实现马约拉纳零模的编织操作以期对其非阿贝尔统计性质的证明提供新思路。

　　具体而言，该工作首先通过第一性原理建模并计算了Fe(Te,Se)中多种可能的晶格位错导致的晶格畴壁构型，通过理论模拟STM图像，发现只有一种晶格畴壁构型与实验结果相一致（图1(a)-(d)），其重要特征包含两点：其一是其畴壁取向与晶格位错方向成45°角（图1(a)-(d)），其二是由于畴壁处下层的Fe-Te/Se键断裂导致畴壁会形成隆起的结构（图1(c)-(d)）。进一步的计算表明由于晶格畴壁处Fe的3d电子局域性增强，其会形成沿着畴壁走向的面内铁磁性（图1(e)）。以此为基础，提出了一个界面拓扑超导-铁磁-界面拓扑超导的有效模型（图2 (a)），其物理图像是Cooper对电子通过铁磁层被散射后，铁磁层会对超导序参量贡献一个额外的相位，相位的大小与铁磁层的宽度和有效交换场强度有关，可以类比于FFLO的超导态（图2 (b)）。通过具体求解这个有效模型发现当相位严格等于pi时可以得到线性色散的一维马约拉纳准粒子，考虑可能的相位偏差情况，可以解释实验上隧道谱的细微变化（图2 (c)）。此外，本研究还预测了一种界面相位电池效应（图2 (d)）。在此基础上，提出了通过操控铁磁层的磁矩的大小来实现马约拉纳零模的产生与融合（图3 (a)-(c)），理论上提出一种方案来构筑一种超导铁磁环路结构（图3 (d)-(e)），通过调节超导的相位差来实现四个马约拉纳零摸的编织操作（图3 (f)-(g)），并通过一种利用AB效应的干涉电路来读出相应的编织结果（图3 (h)-(i)），以期为证明马约拉纳零模的非阿贝尔统计性质提供新思路。

　　本研究工作得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金项目、中科院项目、强磁场安徽省实验室方向基金以及合肥大科学中心项目的支持。

　　论文链接：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.016402 

　　图1：(a)-(c) Fe(Te,Se)的俯视和侧视图，灰色区域是晶格畴壁区，(a)和(b)表示畴壁处的铁原子具有AFM和FM序；(d) 理论模拟的STM图像，晶格畴壁与晶格位错方向成45°角；(e) 畴壁的磁基态能随关联的变化以及铁的有效磁矩

　　图2：(a) 有效模型，(b) Cooper对的散射由于铁磁作用导致其超导序参量获得额外相位，(c) 考虑相位涨落与自能效应的STS谱， (d) 相位电池效应导致非零的隧穿电流

　　图3：(a)-(e) 用来产生、融合和编织马约拉纳零模的示意图，(f) 对应(d)中环路的超导相位差以及铁磁引起的相位分布，(g) 绝热编织操作，(h)-(i) 基于AB效应的干涉电路及其电导振荡