复旦大学修发贤教授课题组利用稳态强磁场实验装置在拓扑半金属砷化镉纳米片中探测到由表面态费米弧和体态手性能级构成的一种新型电子回旋轨道-外尔轨道，并首次发现其在强场下的量子霍尔效应。近日，相关研究成果以《狄拉克半金属砷化镉中外尔轨道的演变以及量子霍尔效应》（Evolution of Weyl orbit and quantum Hall effect in Dirac semimetal Cd₃As₂）在线发表于《自然通讯》上（Nature Communications）。

　　近几年拓扑半金属的兴起使得能带的拓扑分类由绝缘体拓展到了半金属。其低能态电子激发符合所谓的外尔方程，对应的准粒子属于无质量且有手性的外尔费米子，母体材料被称为外尔半金属。本次研究的狄拉克半金属砷化镉可被看成是相反手性外尔点在倒空间简并的一种特殊的外尔半金属，它们被统称为拓扑半金属。拓扑半金属有很多新奇的物理性质，比如体态能带是线性色散，使得载流子迁移率非常高，并且具有超大的磁阻，在外场下出现的手性异常。修发贤课题组近年在拓扑半金属领域中关于这些新奇特性做了大量研究工作。

　　除此之外，拓扑半金属还具有一个重要特征-费米弧表面态。常规的没有达到布里渊区边界的费米面都是闭合的，而这里的费米弧则是一段非闭合曲线。这一独特性质在研究中通常被当作确认拓扑半金属的重要指标，在光电子能谱实验中有大量应用。在磁场下，普通能带的电子在倒空间会沿着费米面截面的闭合曲线做回旋运动，而对于费米弧而言，其两个端点最终连接的是体态的外尔点，因此正常情况下不会形成回旋轨道。加州大学伯克利分校的Ashvin Vishwanath小组提出如果在低维体系中，上下表面的费米弧能在磁场下耦合起来形成闭合回路，用于连接的正是同样穿过外尔点的体态手性能级，就如同在晶体中构建了一个连接不同表面的虫洞，能让电子发生自由隧穿。这一理论在2016年被一实验课题组通过测量对应耦合轨道的量子振荡所验证。

　　此次的研究工作则进一步研究耦合轨道面积和体态费米波矢依赖关系，从另一个角度证明了外尔轨道的机制。更重要的是，本次实验所生长的高质量砷化镉纳米晶体相比之前研究中的块材具有极低的费米面，在强磁场下能突破体态的量子极限并将表面电子态处于较低的朗道能级。出乎意料的是这一耦合轨道在实验中呈现出了量子霍尔效应。常规来说，量子霍尔效应只发生在二维体系，而此处的外尔轨道具有沿磁场方向的体态运动，发生在第三个维度。对此，实验现象反过来说明通过手性能级的体态过程也是个无耗散的输运，并且样品的尺寸限制效应导致了对应体态的输运模式是有限的。根据量子霍尔电阻随磁场的演变，电子态的一些关键参数比如简并度、费米弧长度等也被分析获取，对后续的深入研究起到了很好的推动作用。物理上而言，这个发现具有重大意义，它将量子霍尔态首次引入到拓扑半金属，并证明手性能级的无耗散输运，将会把外尔轨道的研究推上了一个新的高度和理论深度。

　　文章链接：https://www.nature.com/articles/s41467-017-01438-y

　　狄拉克半金属Cd₃As₂的外尔轨道以及量子霍尔效应